Selon une antique tradition, c’est Pythagore qui a inventé l’harmonie. On rapporte qu’un jour, alors qu’il se promenait près d’une forge, il entendit de merveilleuses sonorités et s’aventura à l’intérieur pour en savoir plus. Il y trouva cinq hommes qui frappaient avec cinq marteaux. À sa vive stupéfaction, il découvrit que quatre de ces marteaux avaient entre eux d’admirables rapports de proportion, qui, réunis, allaient lui permettre de reconstituer les lois de la musique. Mais il y en avait aussi un cinquième. Pythagore le vit et l’entendit, mais ne parvint pas à le mesurer ; il ne put davantage rendre raison de ce son discordant. C’est pourquoi il l’écarta. Qu’était-ce donc que ce marteau, pour que Pythagore décidât si résolument de le rejeter ? Dans Le Cinquième Marteau, Daniel Heller-Roazen montre que ce geste mythique donne une clé pour comprendre ce que fut autrefois l’harmonie : théorie des sons musicaux, mais aussi paradigme pour l’étude scientifique du monde sensible.